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21Dez/090

Miotrtwoch Speise

Verfasst von

Lang ist es her, da haben wir den Miotrtwoch [1] gefeiert und uns ein gar köstliches Mahl servieren lassen! Dieses Mahl haben wir optisch auch noch festgehalten damit wir es euch hier präsentieren können:

Miotrtwoch Speise - Gebratener Hühnerspieß auf Ratatouille mit Butterreis und Eisbergsalat

Miotrtwoch Speise - Gebratener Hühnerspieß auf Ratatouille mit Butterreis und Eisbergsalat

[1] http://www.nullpointer.at/2009/11/02/der-1-mittwoch-im-november-ist-der-miotrtwoch/

Thomas Pummer

Thomas Pummer ist Softwareentwickler an der Universität Wien. In seiner Freizeit betreut er das Open Source Projekt TrayRSS und werkt an diversen anderen kleinen Projekten. Er ist sehr interessiert an Open Source und Webentwicklung und testet gern neue Programmiersprachen.

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2Mrz/090

"Haums ka Auto?" – Studentenlotterleben

Verfasst von

Wenns Studium nur wirklich so locker flockig wäre (und man dabei fertig werden würde).

De Betriebswirtschaftler ....

"Haums ka Auto?"

Thomas Pummer

Thomas Pummer ist Softwareentwickler an der Universität Wien. In seiner Freizeit betreut er das Open Source Projekt TrayRSS und werkt an diversen anderen kleinen Projekten. Er ist sehr interessiert an Open Source und Webentwicklung und testet gern neue Programmiersprachen.

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16Feb/090

Vollständige Induktion die 1. (leichtes Beispiel)

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Gegeben sei folgendes unter der Voraussetzung : n \in \mathbb{N}

\sum_{k=1}^n(-1)^{k-1}~k^2=(-1)^{n-1}~\frac{n(n+1)}{2}

Setzt man 1 ein erhält man:
(-1)^{1-1}~1^2=(-1)^{1-1}~frac{1(1+1)}{2}

1 = 1

Nun gilt es mittels Induktion zu beweisen dass:
(-1)^{(n+1)-1}~\frac{(n+1)((n+1)+1)}{2}=(-1)^{n-1}~\frac{n(n+1)}{2}+(-1)^{(n+1)-1}~(n+1)^2
stimmt.

Der weitere Rechenweg
(-1)^{n}~\frac{n^2+3n+2}{2}=(-1)^{n}*(-1)^{-1}~\frac{n^2+n}{2}+(-1)^{n}~(n^2+2n+1)

~\frac{n^2+3n+2}{2}=(-1)~\frac{n^2+n}{2}+(n^2+2n+1)

n^2+3n+2=(-1)~(n^2+n)+2n^2+4n+2

n^2+3n+2=-n^2-n+2n^2+4n+2

Das wird noch zusammengefasst und die weggekürzt und damit enden wir mit
2=2

q.e.d.

Thomas Pummer

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